La elipse como lugar geométrico.
En esta secuencia se abordará básicamente la graficación de la elipse, para ello, se requiere conocer su definición como lugar geométrico, así como los elementos que la componen.
Elipse: Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que la suma de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos es siempre igual a una constante, mayor que la distancia entre dos puntos.
En el nivel medio superior sólo se aborda la elipse en dos orientaciones, la elipse horizontal y la elipse vertical; la elipse con ángulo de rotación en sus ejes se aborda en el nivel superior.
Los vértices son los puntos V y V´.
Los focos son los puntos F y F´.
El centro es el punto C. ( k , h )
El eje mayor es el segmento que une a los puntos V y V´; su longitud es “2a”.
El eje menor es el segmento que une a los puntos B y B´; su longitud es “2b”.
El eje focal es el segmento que une a los focos, F y F´; su longitud es “2c”.
Si se considera la mitad de los ejes, a éstos se les antepone el prefijo “semi”, como se muestra a continuación.
El semieje mayor es el segmento que une al centro con uno de los vértices, y su longitud es “a”.
El semieje menor es el segmento que une al centro con cualquiera de los puntos B o B´, y su longitud es “b”.
El semieje focal es el segmento que une al centro con cualquiera de los focos, y su longitud es “c”.
El lado recto es el segmento perpendicular al eje mayor, que tiene como extremos dos puntos de la elipse y pasa por
VÍDEO DE ELIPSE CON CENTRO EN EL ORIGEN
Video de la elipse con centro fuera del origen
Fuentes:
Módulo de aprendizaje Matemáticas 3 colegio de Bachilleres
del Edo de Sonora
Antología de Geometría Analítica de la Dgeta
Matemáticas 3, Eduardo Basurto Hidalgo Ed.
Pearson
Matemáticas 3, Rene Jiménez Colegio de Bachilleres
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